Waarom hebben oude gebouwen gebogen daken in Japan en China? Wiskundige verantwoording van dit formulier

In de reacties op het vorige artikel Waarom hebben oude gebouwen gebogen daken in Japan en China? een aantal lezers hebben geschreven over het vergelijken van de vorm van het dak met de curve van de snelste afdaling - brachistochron.

Het is een omgekeerde cycloïde curve. Als we de baan van het lichaam langs deze curve nemen, dan zal het, onder de omstandigheden van de zwaartekracht, zijn weg afleggen in de kortst mogelijke tijd. Het probleem van het vinden van zo'n curve was het werk van 17e-eeuwse wiskundigen.

De minimale reistijd is gerelateerd aan de initiële versnelling. Het lichaam zal sneller versnellen langs het pad van de cycloïde. Maar wat heeft dit te maken met het onderwerp van het artikel over de vorm van de daken van oude gebouwen in Japan en China (en in heel Oost- en Zuidoost-Azië)?

Een veel voorkomende verklaring voor het gebruik van een dergelijke vorm van daken is namelijk de opgave om bij tropische buien de waterstroom zo snel en verder mogelijk om te leiden. En aangezien deze vorm van het dak zo dicht mogelijk bij de brachistochrone ligt, zal de waterstroom ook een maximale snelheid hebben op het onderste punt van scheiding van de stroom van het dak. Dit betekent dat de beek verder wegvliegt van het gebouw. Animatie vanuit één ervaring:

Op de derde, steilste bocht krijgt de carrosserie weliswaar in eerste instantie meer acceleratie, maar vanwege zijn een te lang lichaam legt een langere weg af en is in de tijd inferieur aan een lichaam dat meebeweegt cycloid. Het lichaam beweegt het langst in een rechte lijn.

Zoals hierboven op de dia is geschreven, is er nog een kenmerk van de brachistochrone: als je het lichaam in een punt op de curve van deze cycloïde, dan zal de tijd die nodig is om naar de horizon af te dalen bij elk hetzelfde zijn punten.

Bij een tropische regenbui hebben goten geen zin, ze lopen over en hebben geen tijd om het water af te voeren. Daarom, hoe verder het water wordt verwijderd vanwege zijn traagheid, hoe beter. Het blijkt dat dit traject langs de cycloïde de grootste efficiëntie heeft. En bepaalde de keuze van de vorm van het dak.

Is het mogelijk dat de oude Japanse en Chinese architecten over dergelijke kennis beschikten die pas in de 17e eeuw in Europa verscheen?

Er zijn natuurlijk nog andere verklaringen die aandacht verdienen. In de commentaren in het eerste deel werden er veel gesuggereerd. De belangrijkste verklaringen die lezers in de commentaren hebben voorgesteld, zijn:

In het boeddhisme worden rechte lijnen en hoeken vermeden. Volgens hen is in rechte lijnen de energiestroom verkeerd. Zodat boze geesten zich niet in de hoeken nestelen (ze bewegen in rechte lijnen). Om te voorkomen dat de energie in de hoeken van het dak bij mensen terechtkomt die eronder passeren. Dit werd voorgesteld in de vorm van draken, die opnieuw de lucht in gingen. Over het algemeen enkele principes van feng shui en bijgeloof.

Van de meer alledaagse, deze versie: In de hoeken is een systeem van balken gemaakt die trillingen tijdens aardbevingen dempen, maar ook de hoek van het dak optillen.

***

Abonneren aan het kanaal, voeg het toe aan je browserbladwijzers (Ctrl + D). Er staat nog veel interessante informatie te wachten.